遺傳學 Picture

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[由 Agnes Lou 翻译, www.romaskogkatt.com]

近親繁殖係數的簡單計算

雖然有電腦程式可以應用,只需將照血統書的名字輸入數據庫,便可以自動計算近親繁殖係數,但是如果血統書的近親繁殖比較簡單的時候,人手計算也是非常方便。現在簡短的介紹如何利用路徑係數 path coefficient 方法計算近親繁殖係數。

路徑係數方法

首先繪畫一個“箭頭血統書”,在這一個圖中每一個體都只出現一次。箭頭從父母指向後代,箭頭只可以向下或對角向下。

例 1

Example 1
例 1:原本的血統書和箭頭血統書。

在箭頭血統書中,我們找出所有從父母中的一隻指向另一隻後代,而中間經過其他的貓,而個別的貓不能在路徑中出現超過一次。每一條路徑,我們計算有多少貓涉及的數目。每一條路徑對近親繁殖係數的影響是1/2再以路徑中出現的個體數目為次方。

從例 1 的箭頭血統書,我們從每一隻父母得出兩條路徑到達其他的貓:

CAD -> (1/2)³ = 1 / (2 x 2 x 2) = 1/8
CBD -> (1/2)³ = 1 / (2 x 2 x 2) = 1/8

近親繁殖 = 1/8 + 1/8 = 1/4 = 0.25 = 25%


如果有共同祖先,即:路徑折轉并再重新向下,我們要考慮是同系繁殖。(在以上的例子中,兩條路徑的共同祖先,分別是 A 和 B 都被畫上了下劃線。)利用路徑係數方法計算同系繁殖共同祖先的近親繁殖係數。1加共同祖先乘以近親繁殖係數,再次方在路徑上涉及的貓的數目。

因此,如果在這一條路徑上出現的個體貓的總數為 n,而近親繁殖係數的共同祖先是 F,涉及近親繁殖係數將會是(1/2)^n x (1+F)。

所有路徑的涉及近親繁殖係數的總和便是近親繁殖係數。


例 2

Example 2
例 2: 原本的血統書和箭頭血統書。

現有的路徑是:BDC、 BDFEC、 BEFDC、 BDEC、 BEDC、 BEC。

共同祖先是 D 是近交,而他的箭頭血統書將會是如此:

Example 2b
D 的箭頭血統書

D 的近親繁殖是 (1/2)² = 1/4。

每一條路徑的涉及近親繁殖係數將會是:

PathnF(1/2)^n x (1+F)total
BDC31/4(1/2)³ x (1+1/4) = 1/8 x 5/4 = 5/32= 0.15625
BDFEC50(1/2)^5 x (1+0) = 1/32= 0.03125
BEFDC50(1/2)^5 x (1+0) = 1/32= 0.03125
BDEC40(1/2)^4 x (1+0) = 1/16= 0.0625
BEDC40(1/2)^4 x (1+0) = 1/16= 0.0625
BEC30(1/2)³ x (1+0) = 1/8= 0.125

近親繁殖 = 涉及總和 = 0.46875 = 46.875%

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