| Genetikk |  |
Enkel beregning av innavlsgraden
Selv om det finnes dataprogram som kan beregne innavlsgraden automatisk ut ifra stamtavler som er lagret i en database, er det praktisk å kunne beregne en enklere innavlsgrad for hånd. Her gis en kort beskrivelse på hvordan man beregner innavlsgraden i en stamtavle med den såkalte veimetoden.
Veimetoden
Start med å tegne opp en såkalt pilstamtavle der hvert individ bare finnes en gang. Pilene skal gå fra foreldre til avkom og skal alltid peke nedover eller skrått nedover.
Eksempel 1
Eksempel 1: Vanlig stamtavle og pilstamtavle.
Ut ifra pilstamtavlen søker man alle mulige veier som finnes fra den ene til den andre forelderen uten å passere noe individ mer enn en gang. Regne for hver vei det antall individer som inngår. Bidraget til innavlsgraden for hver vei blir 1/2 opphøyd for antallet individer.
Ut ifra pilstamtavlen i eksempel 1 får man da to veier fra den ene forelderen til den andre:
CAD -> (1/2)³ = 1 / (2 x 2 x 2) = 1/8
CBD -> (1/2)³ = 1 / (2 x 2 x 2) = 1/8
Innavlsgraden = 1/8 + 1/8 = 1/4 = 0.25 = 25%
Om den felles forfaderen, det vil si der man snur og går ned igjen, er innavlet må man ta hensyn til dette. (I de to veiene i eksempelet over er den felles forfaderen, A respektive B, understreket.) Regn ut innavlsgraden for den innavlede felles forfaderen med veimetoden. Pluss på 1 til denne innavlsgraden og multiplisere med bidraget som gis av den aktuelle veien.
Om antallet individer langs en vei er n og innavlsgraden for den felles forfaderen er F blir altså bidraget til innavlsgraden (1/2)^n x (1+F).
Summen av alle veiers bidrag er innavlsgraden.
Eksempel 2
Eksempel 2: Vanlig stamtavle og pilstamtavle.
De veier som finnes er BDC, BDFEC, BEFDC, BDEC, BEDC, BEC.
Den felles forfaderen D er innavlet og pilstamtavlen for ham ser slik ut:
Pilstamtavle for D
Innavlsgraden for D blir da (1/2)² = 1/4.
Bidraget til innavlsgraden for respektive vei blir da:
| Vei | n | F | (1/2)^n x (1+F) | Totalt |
|---|---|---|---|---|
| BDC | 3 | 1/4 | (1/2)³ x (1+1/4) = 1/8 x 5/4 = 5/32 | = 0.15625 |
| BDFEC | 5 | 0 | (1/2)^5 x (1+0) = 1/32 | = 0.03125 |
| BEFDC | 5 | 0 | (1/2)^5 x (1+0) = 1/32 | = 0.03125 |
| BDEC | 4 | 0 | (1/2)^4 x (1+0) = 1/16 | = 0.0625 |
| BEDC | 4 | 0 | (1/2)^4 x (1+0) = 1/16 | = 0.0625 |
| BEC | 3 | 0 | (1/2)³ x (1+0) = 1/8 | = 0.125 |
Innavlsgraden = Summen av alle bidrag = 0.46875 = 46.875%