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Misurazione semplice del coefficiente di inbreeding

Anche se esistono programmi per computer che calcolano il coefficiente di inbreeding automaticamente basandosi sui pedegree presenti su un database, è comunque comodo essere in grado di calcolare manualmente il livello di inbreeding in pedegree non troppo complicati. Nel seguito, si darà una breve descrizione su come calcolare il coefficiente da un pedegree usando il così detto metodo del tracciare le vie.

Il metodo del tracciare le vie

Iniziamo disegnando un pedegree di frecce, in cui ogni individuo appare solo una volta. Le frecce dovrebbero essere orientate dai genitori ai figli e puntano sempre verso il basso o verso la diagonale bassa.

Esempio 1

Example 1
Esempio 1: Pedegree ordinario e pedegree in frecce.

Nel pedegree in frecce cerchiamo tutti i percorsi he vanno da un genitore all'altro passando per ogni individuo una sola volta. Per ogni percorso contiamo il numero degli individui coinvolti. Il contributo dato da ogni percorso al coefficiente di inbreeding è pari a 1/2 elevato al numero di individui coinvolti nel percorso.

Dal pedegree in frecce dell'esempio 1 otteniamo due percorsi da un genitore all'altro:

CAD -> (1/2)³ = 1 / (2 x 2 x 2) = 1/8
CBD -> (1/2)³ = 1 / (2 x 2 x 2) = 1/8

Il coefficiente di inbreeding = 1/8 + 1/8 = 1/4 = 0.25 = 25%


Se l'antenato comune, ossia dove il percorso cambia direzione e scende di nuovo, è sottoposto ad inbreeding, dobbiamo tenerlo presente. (Per i due percorsi nell'esempio precedente gli antenati comuni, A e B rispettivamente, sono sottolineati.) Calcoliamo il coefficiente di inbreeding per l'antenato comune usando il metodo del tracciare le vie. Sommiamo 1 a questo coefficiente e lo moltiplichiamo per il contributo dato dal percorso in questione.

Così, se il numero di individui lungo il percorso è n e il coefficiente di inbreeding per l'antenato comune è F, il contributo totale al coefficiente di inbreeding sarà (1/2)^n x (1+F).

La somma dei contributi di tutti i percorsi sarà allora il coefficiente di inbreeding.


Esempio 2

Example 2
Esempio 2: Pedegree ordinario e pedegree in frecce.

I percorsi esistenti sono BDC, BDFEC, BEFDC, BDEC, BEDC, BEC.

L'antenato comune D è sottoposto ad inbreeding e il pedegree in frecce ad esso relativo è la seguente struttura:

Example 2b
Pedegree in frecce per D

L'inbreeding in D è dunque (1/2)² = 1/4.

Il contributo al coefficiente di inbreeding per ogni percorso sarà allora:

Path n F (1/2)^n x (1+F) total
BDC 3 1/4 (1/2)³ x (1+1/4) = 1/8 x 5/4 = 5/32 = 0.15625
BDFEC 5 0 (1/2)^5 x (1+0) = 1/32 = 0.03125
BEFDC 5 0 (1/2)^5 x (1+0) = 1/32 = 0.03125
BDEC 4 0 (1/2)^4 x (1+0) = 1/16 = 0.0625
BEDC 4 0 (1/2)^4 x (1+0) = 1/16 = 0.0625
BEC 3 0 (1/2)³ x (1+0) = 1/8 = 0.125

Inbreeding = somma di tutti i contributi = 0.46875 = 46.875%

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