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Cálculo simples para o coeficiente de consanguinidade (inbreeding)

Mesmo que existam programas de informática, que calculam o coeficiente de consanguinidade (inbreeding) automaticamente, baseado em pedigrees inseridos no banco de dados, ainda é útil saber calcular manualmente a consanguinidade (inbreeding) em pedigrees menos complicados. Segue uma breve explicação de como calcular o coeficiente de consanguinidade (inbreeding) de um pedigree baseado no método do coeficiente.

O método do coeficiente

Comece desenhando um pedigree com "flexas", onde cada indivíduo aparece uma só vez. As flexas devem apontar dos parentes para as crias e sempre para baixo, ou diagonalmente.

Exemplo 1

Example 1
Exemplo 1: Pedigree original e pedigree com flexas.

No pedigree com flexas procuramos todos os trajetos que vão de um parente a outro sem passar pelo mesmo indivíduo mais de uma vez. Para cada trajeto contamos o número dos indivíduos envolvidos. A contribuição de cada trajeto para o coeficiente de consanguinidade (inbreeding) é de 1/2 até o número de indivíduos envolvidos no trajeto.

No exemplo 1 de pedigree flexado encontramos dois trajetos de um parente ao outro:

CAD -> (1/2)³ = 1 / (2 x 2 x 2) = 1/8
CBD -> (1/2)³ = 1 / (2 x 2 x 2) = 1/8

Consanguinidade (inbreeding) = 1/8 + 1/8 = 1/4 = 0.25 = 25%


Se o ancestal comum, i.e. onde os trajetos mudam e descem novamente, forem consanguíneos devemos levar isso em conta. (Para os dois trajetos no exemplo acima o ancestram comum, A e B respectivamente, estão sublinhados.) Calcule o coeficiente de consanguinidade (inbreeding) para o ancestral consanguíneo usando o mesmo método. Some 1 esse coeficiente e multiplique pelo primeiro resultado em questão.

Portanto se o número de indivíduos num trajeto for n, a consanguinidade (inbreeding) para o ancestral comum é F, o total da contribuição para o coeficiente de consanguinidade (inbreeding) seria (1/2)^n x (1+F).

A soma das contribuições de todos os trajetos é o coeficiente de consanguinidade (inbreeding).


Exemplo 2

Example 2
Exemplo 2: Pedigree original e pedigree flexado.

Os trajetos existentes são BDC, BDFEC, BEFDC, BDEC, BEDC, BEC.

O ancestral comum D é consanguíneo e o pedigree flexado para ele seria:

Example 2b
Pedigree flexado para D

A consanguinidade em D é então (1/2)² = 1/4.

A contribuição para a coeficiente de consanguinidade de cada trajeto seria:

TrajetonF(1/2)^n x (1+F)total
BDC31/4(1/2)³ x (1+1/4) = 1/8 x 5/4 = 5/32= 0.15625
BDFEC50(1/2)^5 x (1+0) = 1/32= 0.03125
BEFDC50(1/2)^5 x (1+0) = 1/32= 0.03125
BDEC40(1/2)^4 x (1+0) = 1/16= 0.0625
BEDC40(1/2)^4 x (1+0) = 1/16= 0.0625
BEC30(1/2)³ x (1+0) = 1/8= 0.125

Consanguinidade (inbreeding) = soma de todas as contribuições = 0.46875 = 46.875%

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